Question

將函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若f（x）、g（x）的圖象的對(duì)稱軸重合，則φ的值可以是（　�。�

• A、

  π

  4

• B、

  3π

  4

• C、

  π

  2

• D、

  π

  6

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用三角函數(shù)的圖象變換可求得g（x）=sin（2x+θ-2φ），依題意可得（2x+θ）-（2x+θ-2φ）=kπ（k∈Z），對(duì)k賦值，觀察選項(xiàng)即可．

解答： 解：∵g（x）=f（x-φ）=sin[2（x-φ）+θ]=sin（2x+θ-2φ），
又f（x）=sin（2x+θ）與g（x）=sin（2x+θ-2φ）的圖象的對(duì)稱軸重合，
∴（2x+θ）-（2x+θ-2φ）=kπ（k∈Z），
∴φ=

kπ

2

（k∈Z），
當(dāng)k=1時(shí)，φ=

π

2

，即φ的值可以是

π

2

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，分析得到（2x+θ）-（2x+θ-2φ）=kπ（k∈Z）是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想．