如圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示（不考慮接觸點），
（1）畫出這個幾何體的直觀圖；
（2）求這個幾何體的體積（結(jié)果保留根號、π）．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由三視圖可以看出，此幾何體由一個半徑為1的球體與一底面邊長為2的直三棱柱所組成，故可求這個幾何體的體積．
解答： 解：（1）由三視圖知，此組合體上部是一個半徑為
1
2
的球體，下部為一直三棱柱，其高為3，底面為一邊長為2的正三角形，且題中已給出此三角形的高為
3
，直觀圖如圖所示；
（2）幾何體的體積V=
1
2
×2×
3
×3+
4
3
π×(
1
2
)3=3
3
+
π
6
．
點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應用，主要考查對三視圖與實物圖之間的關系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關的公式求表面積與體積，本題求的是表面積．三視圖的投影規(guī)則是主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某國際科研合作項目成員由8個美國人、4個法國人和5個中國人組成．現(xiàn)從中隨機選出兩位作為成果發(fā)布人，則此兩人不屬于同一個國家的概率為
 
．（結(jié)果用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2（x+
π
4
）的圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關于y軸對稱，則a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若f（x）、g（x）的圖象的對稱軸重合，則φ的值可以是（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、
π
2
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定義運算⊕：Ai⊕Aj=Ak，其中k為i+j被4除的余數(shù)（其中i，j=0，1，2，3），則滿足關系式（x⊕x）⊕A2=A0的x（x∈S）的個數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l：2x-y-1=0與圓錐曲線C交于A（x1，y1），B（x2，y2） 兩點，若|AB|=
10
，則|x1-x2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點M，若△F1F2M為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（　　）
A、
2
2
B、
2
-1
C、2-
2
D、
2
-1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知t∈R，圓C：x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0．
（1）若圓C的圓心在直線x-y+2=0上，求圓C的方程；
（2）圓C是否過定點？如果過定點，求出定點的坐標；如果不過定點，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖（ 框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”），若輸出S的值等于16，那么在程序框圖中的判斷框內(nèi)應填寫的條件是（　�。�
A、i＞5？B、i＞6？
C、i＞7？D、i＞8？

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