已知兩點(diǎn)A（-2，1），B（2，-3），在坐標(biāo)軸上求一點(diǎn)P，使∠APB=90°，并求出線段AB的垂直平分線l的方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：設(shè)P（x，0），根據(jù)斜率關(guān)系：
1
-2-x
•
3
x-2
=-1，求出x值，求出kAB=
1-(-3)
-2-2
=-1，利用點(diǎn)斜式．
解答： 解：設(shè)P（x，0），
∵A（-2，1），B（2，-3），
∴kAP=
1
-2-x
，kBP=
3
x-2
，
∵∠APB=90°
∴
1
-2-x
•
3
x-2
=-1，
即x=±
10
，
P（-
10
，0）或P（
10
，0），
∵kAB=
1-(-3)
-2-2
=-1，
AB中的坐標(biāo)（0，-1），
∴線段AB的垂直平分線l的方程為：y=-x-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的方程，垂直關(guān)系，屬于簡(jiǎn)單的計(jì)算題目，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+3|x-a|（a∈R）．若f（x）在[-1，1]上的最小值記為g（a）．
（Ⅰ）求g（a）；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，恒有f（x）≤g（a）+6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．
（Ⅰ）求證：A1C⊥平面BCDE；
（Ⅱ）若M是A1D的中點(diǎn)，求CM與平面A1BE所成角的大��；
（Ⅲ）點(diǎn)F是線段BE的靠近點(diǎn)E的三等分點(diǎn)，點(diǎn)P是線段A1F上的點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于平面BCDE，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD為菱形，∠BCD=∠C1CD=60°，求：當(dāng)
CC1
CD
為何值時(shí)，有A1C⊥平面C1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)F的距離為5，該拋物線的頂點(diǎn)在直線MF上的射影為點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A、（
64
25
，
48
25
）
B、（
4
5
，
8
5
）
C、（
64
3
，
48
5
）
D、（
4
25
，
8
25
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若對(duì)于區(qū)間[-1，1]上任意兩個(gè)自變量x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤t，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+bx．
（1）如果函數(shù)f（x）在x=1處取得極值0，求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）若b=-2a-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-alnx+
2a2
x
+x
（Ⅰ）若a＞0，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=
1
2
x垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)a∈（-∞，0）時(shí)，記函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≥-e-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：mx+（m-1）y-1=0（m為常數(shù)），圓C：（x-1）2+y2=4，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A、當(dāng)m變化時(shí)，直線l恒過(guò)定點(diǎn)（-1，1）
B、直線l與圓C有可能無(wú)公共點(diǎn)
C、對(duì)任意實(shí)數(shù)m，圓C上都不存在關(guān)于直線l對(duì)稱的兩點(diǎn)
D、若直線l與圓C有兩個(gè)不同交點(diǎn)M、N，則線段MN的長(zhǎng)的最小值為2
3

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