Question

已知 {1，2}∪{x+1，x²-4x+6}={1，2，3}，則x=（　�。�

A．2

B．1

C．2或 1

D．1或3

Answer 1

分析：已知{1，2}∪{x+1，x²-4x+6}={1，2，3}，根據(jù)并集的定義，可知3∈{x+1，x²-4x+6}，再進(jìn)行分類(lèi)討論進(jìn)行求解；

解答：解：∵{1，2}∪{x+1，x²-4x+6}={1，2，3}，
∴3∈{x+1，x²-4x+6}，
若x+1=3，可得x=2，代入可得{x+1，x²-4x+6}={3，2}，滿足題意；
若x²-4x+6=3，解得x=1或3，
當(dāng)x=1時(shí)，{x+1，x²-4x+6}={2，3}，滿足題意；
當(dāng)x=3時(shí)，{x+1，x²-4x+6}={4，3}，可得{1，2}∪{x+1，x²-4x+6}={1，2，3，4}，不滿足題意；
∴x=1或2，
故選C；

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查并集的定義及其運(yùn)算，解題的過(guò)程中用到了分類(lèi)討論的思想，要進(jìn)行驗(yàn)證，是一道基礎(chǔ)；