2．已知直線l：（m+1）x+（2m-1）y+m-2=0，則直線恒過定點(diǎn)（1，-1）．

分析 直線l：（m+1）x+（2m-1）y+m-2=0，化為：m（x+2y+1）+（x-y-2）=0，聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+1=0}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：直線l：（m+1）x+（2m-1）y+m-2=0，化為：m（x+2y+1）+（x-y-2）=0，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+1=0}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，解得x=1，y=-1．
則直線恒過定點(diǎn)（1，-1）．
故答案為：（1，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線系、直線的交點(diǎn)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，橢圓E：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜2）$，點(diǎn)P（0，1）在短軸CD上，且$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PD}=-2$
（Ⅰ） 求橢圓E的方程及離心率；
（Ⅱ） 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)P的動(dòng)直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．是否存在常數(shù)λ，使得$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}+λ\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$為定值？若存在，求λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知兩點(diǎn)A（a，3），B（1，-2），若直線AB的傾斜角為135°，則a的值為（　�。�
A．6B．-6C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．根據(jù)下列條件求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）準(zhǔn)線方程為$x=-\frac{3}{2}$的拋物線；
（2）焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)（2，0）、$（2\sqrt{3}，\sqrt{6}）$的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$\frac{2}{3}\sqrt{3}$C．$\frac{4}{3}\sqrt{3}$D．$4\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且3a2，S3，a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{4{S_n}-1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=2|x+a|滿足f（3+x）=f（3-x），且f（x）在（-∞，m]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的最大值等于（　�。�
A．-2B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|AF|=5，則弦AB的長為（　�。�
A．10B．$\frac{25}{4}$C．$\frac{25}{2}$D．$\frac{13}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．響應(yīng)國家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的號(hào)召，小王同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為2萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入流動(dòng)成本為C（x）萬元．在年產(chǎn)量不足8萬件時(shí)，$C（x）=\frac{1}{3}{x^2}+2x$（萬元）；在年產(chǎn)量不小于8萬件時(shí)，$C（x）=7x+\frac{100}{x}-37$（萬元）．每件產(chǎn)品售價(jià)為6元．假設(shè)小王生產(chǎn)的商品當(dāng)年全部售完．
（Ⅰ）寫出年利潤P（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本）；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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