如圖，是一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，且正視圖、側(cè)視圖都是矩形，則該幾何體的體積是
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可知該幾何體為一個(gè)長(zhǎng)方體挖去了一個(gè)直三棱柱，其底面為俯視圖，高為3，用間接法求體積即可．
解答： 解：由三視圖可知該幾何體為一個(gè)長(zhǎng)方體挖去了一個(gè)直三棱柱，其底面為俯視圖，高為3，其體積等于長(zhǎng)方體體積減去直三棱柱體積．
長(zhǎng)方體體積等于3×2×4=24，
挖去的直三棱柱體積等于
1
2
×3×2×4=12，
所求的體積為24-12=12，
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計(jì)算能力，空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=
1
x-a
的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖程序框圖，
（1）試將此程序框圖寫(xiě)成計(jì)算機(jī)程序（用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)寫(xiě)）；
（2）寫(xiě)出此程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果；
（3）若判斷框里變成n＜2k=17，其中k為大于1的正整數(shù)，寫(xiě)出程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）-2f（
1
x
）=3x+2，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程：
（1）x -
1
3
=
1
8
     
（2）2x 
3
4
-1=15   
（3）log2（2x+1）=log2（x2-2）
（4）lg
x-1
=lg（x-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某船在A處看測(cè)得一個(gè)燈塔B在北偏東60°方向，之后該船以每小時(shí)15
2
km的速度向正東方向航行，行駛4小時(shí)后到達(dá)C處，在C處測(cè)得燈塔B在北偏東15°方向，此時(shí)該船與燈塔B的距離為
 
km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷，則“能用二分法求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的零點(diǎn)”的一個(gè)充要條件是“函數(shù)在y=f（x）區(qū)間（a，b）上有零點(diǎn)”；
②函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象可將y=3cos2x的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位而得到；
③直線(xiàn)
x
a
-
y
b
=1（a＞0，b＞0）將圓x2+y2-2x+4y+3=0的弧分成相等的兩部分，則a+b的最小值為3+2
2
；
④在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC與平面ABC所成角相等，則點(diǎn)P在平面ABC上的射影是△ABC的內(nèi)心；
⑤函數(shù)y=
4-x2
|x-3|-3
的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．
其中真命題的是
 
．（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

式子2log39+log93-0.70-2-1+25  
1
2
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)正四棱臺(tái)的高為3，兩個(gè)底面的邊長(zhǎng)分別4
2
和8
2
，則它的斜高為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案