設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時，求的最大值；
（2）令，以其圖象上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．
（1）0；（2）；（3）1

試題分析：（1）當(dāng)時，     1分
解得或（舍去）                 2分
當(dāng)時，，單調(diào)遞增，
當(dāng)時，，單調(diào)遞減                  3分
所以的最大值為                                4分
(2)    6分
由恒成立得恒成立         7分
因為，等號當(dāng)且僅當(dāng)時成立            8分
所以                                                   9分
（3）時，方程即
設(shè)，解
得(<0舍去)，
在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，最小值為      11分
因為有唯一實數(shù)解，有唯一零點，所以    12分
由得，
因為單調(diào)遞增，且，所以           13分
從而                                                       14分
點評：此類問題是在知識的交匯點處命題，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程的知識融合在一起進行考查，重點考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識
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A．S2 011＝2 011，a2 007<a5B．S2 011＝2 011，a2 007>a5
C．S2 011＝－2 011，a2 007≤a5D．S2 011＝－2 011，a2 007≥a5

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曲線上的任意一點P處切線的斜率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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已知.
(1)已知函數(shù)h(x)=g(x)+ax3的一個極值點為1，求a的取值；
（2） 求函數(shù)在上的最小值；
（3）對一切，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),其中.
（I）若函數(shù)在區(qū)間(1,2)上不是單調(diào)函數(shù),試求的取值范圍;
（II）已知,如果存在,使得函數(shù)在處取得最小值,試求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)，且為的極值點．
(Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；
(Ⅱ) 若恰有兩解，求實數(shù)的取值范圍．

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