(本題滿分14分)設函數(shù),且的極值點.
(Ⅰ) 若的極大值點,求的單調區(qū)間(用表示);
(Ⅱ) 若恰有兩解,求實數(shù)的取值范圍.

試題分析:解:,又,則
所以,              3分
(Ⅰ)因為的極大值點,所以.
,得;令,得.
所以的遞增區(qū)間為;遞減區(qū)間為.            6分
(Ⅱ)①若,則上遞減,在上遞增.
恰有兩解,則,即,所以.       8分
②若,則.
因為,則,
,從而只有一解;             10分
③若,則,
從而,
只有一解.                         12分
綜上,使恰有兩解的的范圍為     14分
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練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)
(1)當時,求的最大值;
(2)令,以其圖象上任意一點為切點的切線的斜率恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當時,方程有唯一實數(shù)解,求正數(shù)的值.

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如圖是導函數(shù)的圖象,則下列命題錯誤的是( 。
A.導函數(shù)處有極小值
B.導函數(shù)處有極大值
C.函數(shù)處有極小值
D.函數(shù)處有極小值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

某質點按規(guī)律單位:單位:)作變速直線運動,則該質點在時的瞬時速度為(     )
A.2B.3 C.4D.5

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將和式的極限表示成定積分(   )
A.B.C.D.

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(本題滿分12分)
已知函數(shù)是實數(shù)集R上的奇函數(shù),且在R上為增函數(shù)。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求恒成立時的實數(shù)t的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

對于三次函數(shù)),定義:設f″(x)是函數(shù)yf′(x)的導數(shù),若方程f″(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,fx0))為函數(shù)的“拐點”.有同學發(fā)現(xiàn):“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心;且‘拐點’就是對稱中心.”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件,若函數(shù),則=( )
A.2010B.2011C.2012D.2013

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),且,的導函數(shù),函數(shù)的圖象如圖所示.則平面區(qū)域所圍成的面積是(   )
A.2B.4C.5D.8

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若對可導函數(shù),恒有,則(  )
A.恒大于0B.恒小于0
C.恒等于0D.和0的大小關系不確定

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