(本題滿分14分)設函數(shù)
,且
為
的極值點.
(Ⅰ) 若
為
的極大值點,求
的單調區(qū)間(用
表示);
(Ⅱ) 若
恰有兩解,求實數(shù)
的取值范圍.
試題分析:解:
,又
,則
,
所以
且
, 3分
(Ⅰ)因為
為
的極大值點,所以
.
令
,得
或
;令
,得
.
所以
的遞增區(qū)間為
,
;遞減區(qū)間為
. 6分
(Ⅱ)①若
,則
在
上遞減,在
上遞增.
若
恰有兩解,則
,即
,所以
. 8分
②若
,則
,
.
因為
,則
,
,從而
只有一解; 10分
③若
,則
,
從而
,
則
只有一解. 12分
綜上,使
恰有兩解的
的范圍為
14分
點評:
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)
(1)當
時,求
的最大值;
(2)令
,以其圖象上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)當
時,方程
有唯一實數(shù)解,求正數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
某質點按規(guī)律
(
單位:
,
單位:
)作變速直線運動,則該質點在
時的瞬時速度為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
將和式的極限
表示成定積分( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù)
是實數(shù)集R上的奇函數(shù),且
在R上為增函數(shù)。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
在
恒成立時的實數(shù)t的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
對于三次函數(shù)
(
),定義:設
f″(
x)是函數(shù)
y=
f′(
x)的導數(shù),若方程
f″(
x)=0有實數(shù)解
x0,則稱點(
x0,
f(
x0))為函數(shù)
的“拐點”.有同學發(fā)現(xiàn):“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心;且‘拐點’就是對稱中心.”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件,若函數(shù)
,則
=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,且
,
的導函數(shù),函數(shù)
的圖象如圖所示.則平面區(qū)域
所圍成的面積是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若對可導函數(shù)
,恒有
,則
( )
A.恒大于0 | B.恒小于0 |
C.恒等于0 | D.和0的大小關系不確定 |
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