在
1
n
和n+1之間插入n個(gè)正數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，求所插入的n個(gè)數(shù)之積．
令a0=
1
n
  an+1=n+1
插入的n個(gè)數(shù)分別為a1，a2…an
根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知a0×an+1=a1×an=a2×an-1=…=an×a1=an+1×a0=
n+1
n

n組數(shù)相乘（a1×a2×…×an）2=（
n+1
n
）n
∴a1×a2×…×an=
(
n+1
n
) n
；
故所插入的n個(gè)數(shù)之積為：
(
n+1
n
) n
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在
1n
和n+1之間插入n個(gè)正數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，求所插入的n個(gè)數(shù)之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在
1n
和n+1之間插入n個(gè)正數(shù)，使這n+2個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，則插入的n個(gè)正數(shù)之積為
 
．

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