如果橢圓的兩焦點(diǎn)為F1（-1，0）和F2（1，0），P是橢圓上的一點(diǎn)，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，那么橢圓的方程是______．
∵|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，P是橢圓上的一點(diǎn)，∴2|F1F2|=|PF2|+|PF1|=4=2a，
解得a=2，又c=1，∴b2=a2-c2=3．
故橢圓的方程為
x2
4
+
y2
3
=1．
故答案為
x2
4
+
y2
3
=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線x－2y＋4＝0與橢圓＋＝1交于A，B兩點(diǎn)，F是橢圓的左焦點(diǎn)．求以O，F，A，B為頂點(diǎn)的四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一動圓P與兩圓O1：x2+y2=1和O2：x2+y2-8x+7=0均內(nèi)切，那么動圓P圓心的軌跡是（　　）
A．橢圓B．拋物線
C．雙曲線D．雙曲線的一支

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

【文科】已知F1（0，-3）、F2（0，3），動點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=a+
9
a
（a＞0），則點(diǎn)P的軌跡為（　　）
A．橢圓B．線段C．橢圓或線段D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線c1：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點(diǎn)為F2，以F1、F2為焦點(diǎn)，離心率e=
1
2
的橢圓c2與拋物線c1在x軸上方的一個交點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)m=1時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，直線l經(jīng)過橢圓c2的右焦點(diǎn)F2，與拋物線c1交于A1、A2，如果以線段A1A2為直徑作圓，試判斷點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)m；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)經(jīng)過點(diǎn)（0，1），離心率e=
3
2
．
（l）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A′（A′與B不重合），則直線A′B與x軸是否交于一個定點(diǎn)？若是，請寫出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)系xoy中，“方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示橢圓”是“m＞n＞0”的（　　）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分條件又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的對稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
1
2
，且點(diǎn)（1，
3
2
）在該橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C的左焦點(diǎn)F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若△AOB的面積為
6
2
7
，求圓心在原點(diǎn)O且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓過點(diǎn)（3，0）且離心率為
6
3
，則橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

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同步練習(xí)冊答案