【題目】已知實(shí)數(shù)滿足，若只在點(diǎn)（4，3）處取得最大值，則的取值范圍是

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

由約束條件作出可行域，然后對(duì)a進(jìn)行分類，當(dāng)a≥0時(shí)顯然滿足題意，當(dāng)a＜0時(shí)，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程斜截式，比較其斜率與直線BC的斜率的大小得到a的范圍．

由不等式組作可行域如圖:

聯(lián)立，解得C（4，3）．

當(dāng)a=0時(shí)，目標(biāo)函數(shù)化為z=x，由圖可知，

可行解（4，3）使z=x﹣ay取得最大值，符合題意；

當(dāng)a＞0時(shí)，由z=x﹣ay，得y=x，此直線斜率大于0，當(dāng)在y軸上截距最大時(shí)z最大，

可行解（4，3）為使目標(biāo)函數(shù)z=x﹣ay的最優(yōu)解，

a＜1符合題意；

當(dāng)a＜0時(shí)，由z=x﹣ay，得y=x，此直線斜率為負(fù)值，

要使可行解（4，3）為使目標(biāo)函數(shù)z=x﹣ay取得最大值的唯一的最優(yōu)解，則＜0，即a＜0．

綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，1）．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家具廠生產(chǎn)一種辦公桌，每張辦公桌的成本為100元，出廠單價(jià)為160元，該廠為鼓勵(lì)銷售商多訂購(gòu)，決定一次訂購(gòu)量超過100張時(shí)，每超過一張，這批訂購(gòu)的全部辦公桌出廠單價(jià)降低1元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過160張．

（1）設(shè)一次訂購(gòu)量為張，辦公桌的實(shí)際出廠單價(jià)為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)一次性訂購(gòu)量為多少時(shí)，該家具廠這次銷售辦公桌所獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)是多少元？（該家具廠出售一張辦公桌的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）

A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗10升汽油

D. 某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí). 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝a－.

(1)求f(0)；

(2)探究f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)若f(x)為奇函數(shù)，求滿足f(ax)<f(2)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某租賃公司有750輛電動(dòng)汽車供租賃使用,管理這些電動(dòng)汽車的費(fèi)用是每日元．根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每輛電動(dòng)汽車的日租金不超過90元，則電動(dòng)汽車可以全部租出；若超過90元，則每超過1元，租不出去的電動(dòng)汽車就增加3輛．設(shè)每輛電動(dòng)汽車的日租金為元（），用(單位：元)表示出租電動(dòng)汽車的日凈收入．(日凈收入等于日出租電動(dòng)汽車的總收入減去日管理費(fèi)用)

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）試問當(dāng)每輛電動(dòng)汽車的日租金為多少元時(shí)？才能使日凈收入最多，并求出日凈收入的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠的某車間共有位工人，其中的人愛好運(yùn)動(dòng)。經(jīng)體檢調(diào)查，這位工人的健康指數(shù)（百分制）如下莖葉圖所示。體檢評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)指出：健康指數(shù)不低于者為“身體狀況好”，健康指數(shù)低于者為“身體狀況一般”。

（1）根據(jù)以上資料完成下面的列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“身體狀況好與愛好運(yùn)動(dòng)有關(guān)系”？

身體狀況好

身體狀況一般

總計(jì)

愛好運(yùn)動(dòng)

不愛好運(yùn)動(dòng)

總計(jì)

（2）現(xiàn)將位工人的健康指數(shù)分為如下組：，，，，，其頻率分布直方圖如圖所示。計(jì)算該車間中工人的健康指數(shù)的平均數(shù)，由莖葉圖得到真實(shí)值記為，由頻率分布直方圖得到估計(jì)值記為，求與的誤差值；

（3）以該車間的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)該廠的總體數(shù)據(jù)，若從該廠健康指數(shù)不低于者中任選人，設(shè)表示愛好運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望。

附：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某企業(yè)的兩座建筑物AB，CD的高度分別為20m和40m，其底部BD之間距離為20m．為響應(yīng)創(chuàng)建文明城市號(hào)召，進(jìn)行亮化改造，現(xiàn)欲在建筑物AB的頂部A處安裝一投影設(shè)備，投影到建筑物CD上形成投影幕墻，既達(dá)到亮化目的又可以進(jìn)行廣告宣傳．已知投影設(shè)備的投影張角∠EAF為，投影幕墻的高度EF越小，投影的圖像越清晰．設(shè)投影光線的上邊沿AE與水平線AG所成角為α，幕墻的高度EF為y（m）．

（1）求y關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；

（2）當(dāng)投影的圖像最清晰時(shí)，求幕墻EF的高度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，．

（1）作出的圖象；

（2）求的解析式；

（3）若關(guān)于x的方程有解，將方程所有解的和記作M，結(jié)合（1）中的圖象，求M的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）求橢圓的方程；

（2）定義：曲線在點(diǎn)處的切線方程為.若拋物線上存在點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合）處的切線交橢圓于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.直線與過點(diǎn)且平行于軸的直線的交點(diǎn)為，證明：點(diǎn)必在定直線上.

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