【題目】某租賃公司有750輛電動(dòng)汽車(chē)供租賃使用,管理這些電動(dòng)汽車(chē)的費(fèi)用是每日元.根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每輛電動(dòng)汽車(chē)的日租金不超過(guò)90元,則電動(dòng)汽車(chē)可以全部租出;若超過(guò)90元,則每超過(guò)1元,租不出去的電動(dòng)汽車(chē)就增加3輛.設(shè)每輛電動(dòng)汽車(chē)的日租金為元(),用(單位:元)表示出租電動(dòng)汽車(chē)的日凈收入.(日凈收入等于日出租電動(dòng)汽車(chē)的總收入減去日管理費(fèi)用)

1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

2)試問(wèn)當(dāng)每輛電動(dòng)汽車(chē)的日租金為多少元時(shí)?才能使日凈收入最多,并求出日凈收入的最大值.

【答案】(1) ;(2) 當(dāng)每輛電動(dòng)汽車(chē)的日租金為170元時(shí),才能使日凈收入最多,為85000元

【解析】

(1)分情況討論,當(dāng)兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可
(2)分當(dāng)兩種情況表達(dá)日凈收入的表達(dá)式,再根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求解最值即可.

(1) 當(dāng)時(shí),,;

當(dāng)時(shí), ,

關(guān)于的函數(shù)解析式為

(2)(1)有當(dāng)時(shí)為增函數(shù),

故當(dāng)時(shí)取最大值

當(dāng)時(shí), 為二次函數(shù),對(duì)稱(chēng)軸為.

故當(dāng)時(shí)取最大值;

故當(dāng)每輛電動(dòng)汽車(chē)的日租金為170元時(shí),才能使日凈收入最多,為85000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,學(xué)校課外閱讀興趣小組進(jìn)行每日一小時(shí)的“經(jīng)典名著”和“古詩(shī)詞”的閱讀活動(dòng). 根據(jù)調(diào)查,小明同學(xué)閱讀兩類(lèi)讀物的閱讀量統(tǒng)計(jì)如下:

小明閱讀“經(jīng)典名著”的閱讀量(單位:字)與時(shí)間t(單位:分鐘)滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示;

t

0

10

20

30

0

2700

5200

7500

閱讀“古詩(shī)詞”的閱讀量(單位:字)與時(shí)間t(單位:分鐘)滿(mǎn)足如圖1所示的關(guān)系.

1)請(qǐng)分別寫(xiě)出函數(shù)的解析式;

2)在每天的一小時(shí)課外閱讀活動(dòng)中,小明如何分配“經(jīng)典名著”和“古詩(shī)詞”的閱讀時(shí)間,使每天的閱讀量最大,最大值是多少?

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A. B. C. D.

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【題目】(2016年蘇州B19)已知函數(shù)f(x)=x|xa|,a∈R,g(x)=x2-1.

(1)當(dāng)a=1時(shí),解不等式f(x)≥g(x);

(2)記函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值為F(a),求F(a)的表達(dá)式.

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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定直線的距離小1.

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線,分別交曲線于點(diǎn).設(shè)線段, 的中點(diǎn)分別為,求證:直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn);

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求面積的最小值.

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【題目】已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,若只在點(diǎn)(4,3)處取得最大值,則的取值范圍是

A. B.

C. D.

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【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,直線與圓交于 兩點(diǎn).

(1)求圓的直角坐標(biāo)方程及弦的長(zhǎng);

(2)動(dòng)點(diǎn)在圓上(不與, 重合),試求的面積的最大值.

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【題目】已知集合,其中表示集合A中任意兩個(gè)不同元素的和的不同值的個(gè)數(shù)。

(1)若,分別求的值;

(2)若集合,求的值,并說(shuō)明理由;

(3)集合 中有2019個(gè)元素,求的最小值,并說(shuō)明理由。

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A. 006B. 041C. 176D. 196

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