18．已知命題p：x滿足x2-x-2＜0，命題q：x滿足m≤x≤m+1，若p是q的必要條件，則m的取值范圍是（-1，1）．

分析 求出不等式的等價(jià)條件，結(jié)合必要條件的定義建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：由x2-x-2＜0得-1＜x＜2，
若p是q的必要條件，
則q⇒p，
即[m，m+1]⊆（-1，2），
則$\left\{\begin{array}{l}{m+1＜2}\\{m＞-1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{m＜1}\\{m＞-1}\end{array}\right.$得-1＜m＜1，
故答案為：（-1，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)必要條件的定義建立不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合A={2，0，1，6}，B={k|k∈R，k2-2∈A，k-2∉A}，則集合B中所有元素之積為（　�。�
A．48B．$8\sqrt{3}$C．96D．192

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx（x∈（0，π）），若f′（x0）=1，則x0=$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在（x+$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）8的展開式中x4的系數(shù)是7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是常數(shù)，ω＞0）的最小正周期為2，并且當(dāng)x=$\frac{1}{3}$時(shí)，f（x）取得最大值2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，$\frac{1}{2}$]時(shí)，方程f（x）=m有兩個(gè)不同解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）在閉區(qū)間[$\frac{21}{4}$，$\frac{23}{4}$]上是否存在f（x）的對(duì)稱軸？如果存在，求出其對(duì)稱軸方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c若$\overrightarrow{m}$=（2b，1），$\overrightarrow{n}$=（ccosA+acosC，cosA），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（ I）求角A的值．
（ II）若△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$a2，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{y≤3}\\{ax-y-a≤0}\end{array}\right.$，且x2+y2的最大值等于25，則正實(shí)數(shù)a=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知條件p：x＞1，條件q：2＜x＜3，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖是某幾何體的三視圖（單位：cm），則該幾何體的表面積是$14+2\sqrt{13}$cm2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案