1．如圖是某幾何體的三視圖（單位：cm），則該幾何體的表面積是$14+2\sqrt{13}$cm2．

分析 利用三視圖畫出幾何體的圖形，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，求解幾何體的表面積．

解答 解：根據(jù)三視圖得出：該幾何體是三棱錐，

AB=2，BC=3，DB=5，CD=4，AB⊥面BCD，BC⊥CD，
∴幾何體的表面積是$\frac{1}{2}×3×4+\frac{1}{2}×3×2+\frac{1}{2}×5×2+\frac{1}{2}×4×\sqrt{13}=14+2\sqrt{13}$，
故答案為：$14+2\sqrt{13}$．

點評 本題考查三視圖與幾何體的關系，幾何體的表面積的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知命題p：x滿足x2-x-2＜0，命題q：x滿足m≤x≤m+1，若p是q的必要條件，則m的取值范圍是（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．曲線C由$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≥0）和$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≥0）兩部分組成，若過點A（0，2）作直線l與曲線C有且僅有兩個公共點，則直線l的斜率的取值范圍為$（{-\frac{{\sqrt{5}}}{3}，-\frac{2}{3}}）∪（{\frac{2}{3}，\frac{{\sqrt{5}}}{3}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，是一個幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖都是由一個邊長為2的等邊三角形和一個長為2寬為1的矩形組成．
（1）說明該幾何體是由哪些簡單的幾何體組成；
（2）求該幾何體的表面積與體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知一橢圓的對稱軸為坐標軸且與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的焦點，并且經(jīng)過點（3，-2），則此橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{15}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．給出下列命題：
①函數(shù)y=sinx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos（ωx+φ）的最小正周期T=$\frac{2π}{ω}$；
③函數(shù)y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{7}{2}$π）是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，得到y(tǒng)=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象．
其中正確的命題是③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（-2，$\frac{1}{4}$）：
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并畫出圖象；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設函數(shù)f（x）=mx2-mx-1
（Ⅰ）若存在實數(shù)x，f（x）＜0成立，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若對于x∈[1，4]，f（x）＜-m+5恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設集合M={-1，0，1}，N={x|x2≤0}，則M∩N=（　　）
A．{0}B．{0，1}C．{-1，1}D．{-1，0 }

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