已知直線x+2y-4=0與拋物線y2=4x相交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是拋物線的弧
AOB
上求一點(diǎn)P，當(dāng)△PAB面積最大時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出P到直線l的距離的最大時(shí)P的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)P（t2，2t），則P到直線l的距離為：d=
|t2+4t-4|
5
=
|(t+2)2-8|
5

所以t=-2，即P（4，-4）時(shí)，P到直線l的距離最大，
所以△PAB面積最大
故答案為：（4，-4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用，正確求出P到直線l的距離是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1的參數(shù)方程為：
x=1-2t
y=3+t
，t為參數(shù)．
（1）將直線l1的參數(shù)方程化成直線的普通方程（寫(xiě)成一般式）；
（2）已知直線l2：x+y-2=0，判斷l(xiāng)1與l2是否相交，如果相交，請(qǐng)求出交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sin
1
2
x，
3
），
b
=（1，cos
1
2
x），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）若f（x）=0，且π＜x＜2π，求x的值；
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）若f（2α+
π
3
）=
10
13
，f（2β+
4π
3
）=-
6
5
，α，β∈[0，
π
2
]．求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
8
）=2，則極點(diǎn)O到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，用邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋水箱，先在四角分別截去一個(gè)相同的小正方形，然后把四邊翻折90°角，再焊接成無(wú)蓋水箱，則水箱的最大容積為
 
（cm3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}對(duì)任意n∈N*都滿(mǎn)足an+22=an•an+4，且a3=2，a7=4，an＞0，則a11=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
（-4，3），則
a
在
b
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若n，m為正整數(shù)，m≥2，n除以m的余數(shù)為r，記作r=mod（n，m）．如15除以6的余數(shù)為3，則3=mod（15，6）．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足a1=mod（2，3），a2=mod（22，3），…，ak=mod（2k，3），…．Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則a2012=
 
，Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列方程中（t為參數(shù)）與方程y2=x表示同一曲線的是（　�。�
A、
x=t2
y=t
B、
x=sin2t
y=sint 
C、
x=t
y=
t
D、
x=
1
t2
y=
1
t

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