數(shù)列{an}對任意n∈N*都滿足an+22=an•an+4，且a3=2，a7=4，an＞0，則a11=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an+22=an•an+4，知a1，a3，a5，a7，…，成等比數(shù)列，從而a3、a7、a11也成等比數(shù)列．
解答： 解：由an+22=an•an+4，知a1，a3，a5，a7，…，成等比數(shù)列，
∴有a72=a3a11，
∴a11=
a72
a3
=
42
2
=8，
故答案為：8．
點評：該題考查利用數(shù)列遞推式求數(shù)列的項，屬基礎(chǔ)題，正確理解數(shù)列遞推式的意義是解答該題的關(guān)鍵所在．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S3=a4+2，且a1，a2-1，a3-1成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn，求證：
1
3
≤Tn＜
1
2
（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-2x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），那么曲線f（x）在點（0，1）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=log 
1
2
x的反函數(shù)，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+2y-4=0與拋物線y2=4x相交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，P是拋物線的弧
AOB
上求一點P，當(dāng)△PAB面積最大時，P點坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公比為2的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a3•a11=16，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（-1，0），B（-1，
3
）．O為坐標(biāo)原點，點C在第一象限，且∠AOC=120°，設(shè)
OC
=-3
OA
+λ
OB
（λ∈R），則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
.
2x1
81
.
=0，則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式2ax2+ax-
3
8
＜0對一切實數(shù)x都成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-3，0）
B、（0，3）
C、[-3，0）
D、（-3，0]

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