設(shè)函數(shù)f(x)在定義域D上滿足,且當x,y∈D時,,若數(shù)列{xn}中,,則數(shù)列{f(xn)}的通項公式為   
【答案】分析:,中,令x=y=xn,由數(shù)列{xn}中,,得2f(xn)=f()=f(xn+1),所以=2,由,能求出f(xn).
解答:解:∵函數(shù)f(x)在定義域D上滿足,
且當x,y∈D時,,
數(shù)列{xn}中,
∴2f(xn)=f()=f(xn+1),
=2,
,
∴f(xn)=-2n-1
故答案為:f(xn)=-2n-1
點評:本題首先考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本量、通項,結(jié)合含兩個變量的不等式的處理問題,數(shù)學思維的要求比較高,有一定的探索性.綜合性強,難度大,易出錯.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在[-1,0)∪(0,1]上的奇函數(shù),當x∈[-1,0)時,f(x)=
a
x
-x2
(a為實數(shù)).
(1)若f(
1
2
)=-2
,求a的值;
(2)當x∈(0,1]時,求f(x)的解析式;
(3)當a>2時,試判斷f(x)在(0,1]上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)=f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)fK(x)=
f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K.
取函數(shù)f(x)=2-|x|.當K=
1
2
時,函數(shù)fK(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為( 。
A、(-∞,0)
B、(0,+∞)
C、(-∞,-1)
D、(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù):fK(x)=
f(x),f(x)≤K
1
f(x)
,f(x)>K
,取函數(shù)f(x)=a11(a>1).當K=
1
a
時,函數(shù)f(x)值域是(  )
A、[0,
1
a
]∪[1,a)
B、(0,
1
a
]∪[1,a]
C、(0,1]∪[
1
a
,a)
D、(0,
1
a
]∪[1,a)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•浙江)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù),當x∈[0,1]時,f(x)=x+1,則f(
3
2
)
=
3
2
3
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(-∞,+∞)上的增函數(shù),是否存在這樣的實數(shù)a,使得不等式f(1-ax-x2)<f(2-a)對于任意x∈[0,1]都成立?若存在,試求出實數(shù)a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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