函數(shù)f（x）=（sin2x+數(shù)學(xué)公式）•（cos2x+數(shù)學(xué)公式）的最小值是 ________．


分析：先對(duì)函數(shù)f（x）進(jìn)行通分，在對(duì)進(jìn)行整理成f（x）=，再結(jié)合基本不等式的知識(shí)可求得最小值，從而可得到答案．
解答：∵f（x）=
=
=sin2xcos2x+-
≥（-1）．
故答案為：（-1）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和基本不等式的運(yùn)用．三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)比較多，考點(diǎn)也比較多，一定要多注意積累和練習(xí)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[
π2
，π]，求函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+sin2x+cos2x的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
cos2x+sin2x-
3
+1（x∈R）．求：
（Ⅰ）f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[-
π
4
，
π
4
]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
(2
3
sin2x-sin2x)•cosx
sinx
+1．
（Ⅰ）求f（x）的定義域及最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[
π
4
，
π
2
]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x
（1）求f（
π
3
）的值；
（2）當(dāng)x∈[
π
8
，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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