表面積為S的多面體的每一個面都外切于半徑為R的一個球，則這個多面體的體積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)一模）我們知道，在平面中，如果一個凸多邊形有內(nèi)切圓，那么凸多邊形的面積S、周長c與內(nèi)切圓半徑r之間的關系為S=
1
2
cr．類比這個結論，在空間中，果已知一個凸多面體有內(nèi)切球，且內(nèi)切球半徑為R，那么凸多面體的體積V、表面積S'與內(nèi)切球半徑R之間的關系是
V=
1
3
S′R
V=
1
3
S′R
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

表面積為S的多面體的每一個面都外切于半徑為R的一個球，則這個多面體的體積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：長寧區(qū)一模 題型：填空題

我們知道，在平面中，如果一個凸多邊形有內(nèi)切圓，那么凸多邊形的面積S、周長c與內(nèi)切圓半徑r之間的關系為S=
1
2
cr．類比這個結論，在空間中，果已知一個凸多面體有內(nèi)切球，且內(nèi)切球半徑為R，那么凸多面體的體積V、表面積S'與內(nèi)切球半徑R之間的關系是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，在平面中，如果一個凸多邊形有內(nèi)切圓，那么凸多邊形的面積S、周長C與內(nèi)切圓半徑r之間的關系為S＝Cr.類比這個結論，在空間中，如果已知一個凸多面體有內(nèi)切球，且內(nèi)切球半徑為R，那么凸多面體的體積V、表面積S′與內(nèi)切球半徑R之間的關系是　　　.

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