11．從4名教師和3名學(xué)生中選出4人參加座談會(huì)，若選出的4人中既有教師也有學(xué)生，則不同的選法種數(shù)為（　�。�
A．140B．120C．35D．34

分析 根據(jù)題意，用排除法分析，先計(jì)算從4名教師和3名學(xué)生共7人中選出4人的情況數(shù)目，進(jìn)而分析其中抽取的4人全部為教師以及抽取的4人全部為學(xué)生的情況數(shù)目，由事件之間的關(guān)系，分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，從4名教師和3名學(xué)生共7人中選出4人，有C74=35種抽取方法，
抽取的4人全部為教師即抽取了4名教師的情況為1種，
抽取的4人不可能全部為學(xué)生，
則選出的4人中既有教師也有學(xué)生的選法有35-1=34種，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的運(yùn)用，解題時(shí)為了避免分類討論，可以使用排除法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．“開(kāi)門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目．選手面對(duì)1～8號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂(lè)（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金．在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（Ⅰ） 完成2×2列聯(lián)表；

正誤
年齡		正確錯(cuò)誤合計(jì)
20～30
30～40
合計(jì)
（Ⅱ）判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與否和年齡有關(guān)；說(shuō)明你的理由．（下面的臨界值表供參考）
P（Χ2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（參考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$，n=n1++n2++n+1+n+2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：對(duì)于每位銷售人員，均以10萬(wàn)元為基數(shù)，若銷售利潤(rùn)沒(méi)超出這個(gè)基數(shù)，則可獲得銷售利潤(rùn)的5%的獎(jiǎng)金；若銷售利潤(rùn)超出這個(gè)基數(shù)（超出的部分是a萬(wàn)元），則可獲得[0.5+log3（a+2）]萬(wàn)元的獎(jiǎng)金．記某位銷售人員獲得的獎(jiǎng)金為y（單位：萬(wàn)元），其銷售利潤(rùn)為x（單位：萬(wàn)元）．
（Ⅰ）寫(xiě)出這位銷售人員獲得的獎(jiǎng)金y與其銷售利潤(rùn)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）如果這位銷售人員獲得了3.5萬(wàn)元的獎(jiǎng)金，那么他的銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{-10i}{3+i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（3，-1）B．（1，-3）C．（-1，-3）D．（-3，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=3，S5=25，則a6等于（　�。�
A．7B．9C．11D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知（2x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則a1+a2+…a7=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．某中學(xué)高一、高二、高三年級(jí)分別由普法志愿者36人，72人，54人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)抽取一個(gè)樣本，已知樣本中高三年級(jí)志愿者有3人，則樣本中高一年級(jí)志愿者的人數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知A是圓心為O的圓周上的一定點(diǎn)，若現(xiàn)另在圓周上任取一點(diǎn)B，則$∠AOB≤\frac{π}{3}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD．AB=AA1=$\sqrt{2}$
（1）證明：A1C⊥平面BB1D1D；
（2）求三棱柱ABD-A1B1D1的體積．

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