已知雙曲線C：
x2
32
-
y2
42
=1上有一點(diǎn)P，且P到左焦點(diǎn)的距離是10，則P到左準(zhǔn)線的距離是（　�。�
A、2B、4C、6D、8
分析：設(shè)P到左準(zhǔn)線的距離為 h，左焦點(diǎn)為F，由雙曲線的第二定義可得
PF
d
=e，解方程求得d的值．
解答：解：設(shè)P到左準(zhǔn)線的距離為 h，左焦點(diǎn)為F，
由雙曲線的第二定義可得
PF
d
=e=
5
3
，即
10
d
=
5
3
，∴d=6，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，求得即
10
d
=
5
3
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+1與雙曲線C：
x2
3
-y2=1的左支交于點(diǎn)A，右支交于點(diǎn)B、
（Ⅰ）求斜率k的取值范圍；
（Ⅱ）若△AOB的面積為
6
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0）以雙曲線
x2
3
-y2=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是橢圓C上異于A，B的任意一點(diǎn)．
①求證：直線MA，MB的斜率之積為定值；
②若直線MA，MB與直線x=4分別交于點(diǎn)P，Q，求線段PQ長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
3
-y2=1，若直線y=kx+m（k，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，且M，N在以點(diǎn)A（0，-1）為圓心的圓上，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-
1
4
，0）∪（4，+∞）
（-
1
4
，0）∪（4，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•紅橋區(qū)一模）已知雙曲線C：
x2
3
-y2=1，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線，垂足為P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為A．
（Ⅰ）求
PA
•
OP
；
（Ⅱ）若直線y=kx+m（m≠0）與雙曲線C交于 M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)B（0，-1），且|MB|=|NB|，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C與雙曲線
x2
3
-y2=1有相同的漸近線，且過點(diǎn)A（
3
，-3），則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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