16．實數(shù)m為何值時，關于x的方程x2-（m-1）x-2=0有實數(shù)解？

分析 由題意可得，△=（m-1）2+8≥0恒成立，由此求得m的范圍．

解答 解：關于x的方程x2-（m-1）x-2=0有實數(shù)解，等價于△=（m-1）2+8≥0，
求得m∈R，
即實數(shù)m任意取值時，關于x的方程x2-（m-1）x-2=0都有實數(shù)解．

點評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且b1=$\frac{1}{2}$，2nbn+1=（n+1）bn（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式bn及前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．直線l經(jīng)過點（0，-1），且通過第二、三、四象限，并與坐標軸圍成的三角形面積為2，則直線l的方程為（　�。�
A．x+y+4=0B．x+4y+4=0C．4x+y+16=0D．x+y-4=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．△ABC的三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，已知bcosC=ccosB．
（1）求證：△ABC為等腰三角形．
（2）若a=2$\sqrt{2}$，b=2，點D為邊AC的中點，求BD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}+2ax$．
（1）若函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)求實數(shù)a的值；
（2）當a=1時，g（x）=f（x-1）-2x-b+1有兩個零點x1，x2（x1＜x2）．求證：x1+x2＞4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某校高三一班舉辦消防安全知識競賽，分別選出3名男生和3名女生組成男隊和女隊，每人一道必答題，答對則為本隊得10分，答錯與不答都得0分，已知男隊每人答對的概率依次為$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，女隊每人答對的概率都是$\frac{2}{3}$，設每人回答正確與否相互之間沒有影響，用X表示男隊的總得分．
（I） 求X的分布列及其數(shù)學期望E（X）；
（Ⅱ）求在男隊和女隊得分之和為50的條件下，男隊比女隊得分高的概率．

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