11．若sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{1}{3}$．

分析 由兩角的關(guān)系使用誘導(dǎo)公式得出答案．

解答 解：∵$\frac{π}{6}-α$+$\frac{α}{3}+α$=$\frac{π}{2}$，
∴cos（$\frac{π}{3}$+α）=sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，觀察所給角和要求角的關(guān)系選擇合適的公式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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1．求z=$\frac{2}{{（1+i{）^2}}}$的值為（　�。�
A．-iB．iC．$\frac{i}{2}$D．$-\frac{i}{2}$

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2．已知兩定點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動點(diǎn)M滿足|AM|=4，線段MB的垂直平分線與線段AM相交于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)動直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試問：是否存在定圓x2+y2=r2（r＞0），使得該圓恒與直線l相切？說明理由．

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19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合，若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為A，B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則△ABN的周長為40．

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6．如圖，在xoy平面上，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在單位圓上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）
（1）若點(diǎn)B（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求tan（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若四邊形OACB是平行四邊形，它的面積用Sθ表示，求Sθ+1+cosθ的取值范圍．

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16．實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x2-（m-1）x-2=0有實(shí)數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求$\frac{cosα-sinα}{\sqrt{2}sin（α+\frac{π}{4}）}$的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，cos（α+β）=-$\frac{12}{13}$且α、β∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），求sin（β-α）的值．

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20．求f（x）=（1+sinx）（1+cosx），x∈（0，$\frac{π}{2}$）的值域．

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20．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$是$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$方向相同的是（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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