已知，對于?x∈R，不等式sinx+cosx＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：全稱命題
專題：簡易邏輯
分析：要使不等式恒成立，只需m小于左邊式子的最小值即可，則問題轉(zhuǎn)化為求左邊函數(shù)的最小值問題．
解答： 解：令t=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)，
因為-
2
≤
2
sin(x+
π
4
)≤
2
，
則要使原不等式恒成立，只需
m＜-
2
即可．
點評：本題考查了不等式恒成立問題，三角函數(shù)的最值問題的求法，屬于基礎(chǔ)題，要注意總結(jié)方法，體會解題思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（0，sin
x
2
），
b
=（1，2cos
x
2
），函數(shù)f（x）=
3
2
a
•
b
，g（x）=
a
2+
b
2-
7
2
，則f（x）的圖象可由g（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到（　�。�
A、向左平移
π
4
個單位長度
B、向右平移
π
4
個單位長度
C、向左平移
π
2
個單位長度
D、向右平移
π
2
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下結(jié)論：
①函數(shù)y=sin（kπ-x），（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=tan(2x+
π
6
)的圖象關(guān)于點(
π
12
，0)對稱；
③函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象的一條對稱軸為x=-
2
3
π；
④函數(shù)y=2sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的單調(diào)遞減區(qū)間是[
5π
6
，
11π
6
]；
⑤函數(shù)y=sin2x的周期是kπ（k∈Z）．
其中正確結(jié)論的序號為
 
．（多選、少選、選錯均不得分）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，其前n項和Sn滿足2Sn=an+
1
an
，n∈N*，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-
1
2
x2-x+4與坐標軸的交點都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-2，-3），B（2，1），C（1，4），D（-7，-4），試問
AB
與
CD
是否共線？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：x2-x≥6，q：2x＞1，已知“p∧q”與“￢q”同時為假命題．
（1）分別判斷p和q的真假；
（2）求滿足條件的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1且
an+1
an
=
n+1
n
，則a2012=（　�。�
A、2 010
B、2 011
C、2 012
D、2 013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足，a1=1，且
1
an+1
-
1
an
=2
（Ⅰ）求an的通項公式；
（Ⅱ）設(shè){anan+1}的前n項和為Tn，若Tn=
49
99
，試求n的值．

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