已知數(shù)列{an}滿足a1=1且
an+1
an
=
n+1
n
，則a2012=（　　）
A、2 010
B、2 011
C、2 012
D、2 013
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得a2012=a1×
a2
a1
×
a3
a2
×…×
a2012
a2011
=1×
2
1
×
3
2
×…×
2012
2011
=2012．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足a1=1且
an+1
an
=
n+1
n
，
∴a2012=a1×
a2
a1
×
a3
a2
×…×
a2012
a2011

=1×
2
1
×
3
2
×…×
2012
2011

=2012．
故選：C．
點評：本題考查數(shù)列的第2012項的求法，是中檔題，解題時要注意累乘法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax2+b在（-3，-1）上是增函數(shù)，那么該函數(shù)在（1，3）上是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，對于?x∈R，不等式sinx+cosx＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}各項均不為0，且滿足關系式an=
3an-1
an-1+3
（n≥2）．
（1）求證數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；
（2）當a1=
1
2
時，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ∈[
π
3
，π]，則θ是銳角的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+
2-3a
2
x2+bx（a，b為常數(shù)）
（1）若y=f（x）的圖象在x=2處的切線方程為x-y+6=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=f（x）的圖象與y=-
1
2
[f′（x）-9x-3]+m的圖象交點的個數(shù)；
（3）當a=1時，?x∈（0，+∞），lnx≤f'（x）恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若（4
AB
-
AC
）⊥
CB
，則sinA的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
5
C、
4
5
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f′（x0）=A，則
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
等于（　�。�
A、A
B、-A
C、
1
2
A
D、以上都不是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由下列條件求雙曲線的標準方程：
（1）兩焦點坐標為（-5，0），（5，0），雙曲線上一點P與兩焦點距離的差的絕對值為8；
（2）兩焦點坐標為（0，-6），（0，6），且雙曲線過點（-5，6）．

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