Question

(本小題滿分12分)某校在一次對學(xué)生在課外活動中喜歡跑步和喜歡打球的學(xué)生的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名同學(xué)，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

	喜歡跑步	喜歡打球	總計
男生	23	32	55
女生	29	16	45
總計	52	48	100

（1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，喜歡打球的學(xué)生是否與性別有關(guān)？

（2）用分層抽樣的方法在喜歡打球的學(xué)生中隨機抽取6名，男學(xué)生應(yīng)該抽取幾名？

（3）在上述抽取的6名學(xué)生中任取2名，求恰有1名女學(xué)生的概率．

Answer 1

（1）喜歡打球的學(xué)生與性別有關(guān)；（2）4(人)；（3） .

【解析】

試題分析：（1）由表格可知，經(jīng)過直觀分析，喜歡打球的學(xué)生與性別有關(guān);

（2）確定得到抽樣比為，計算即得男生應(yīng)抽取

（3）抽取的6名同學(xué)中，男生有6人，女生有2人，記男生為A、B、C、D，女生為a、b，則從6名學(xué)生中任取2名的基本事件有 (A, B), (A, C), (A, D), (A, a), (A, b), (B, C), (B, D), (B, a), (B, b), (C, D), (C, a), (C, b), (D, a), (D, b), (a, b)共15個，其中恰有1名女生的有8個，由古典概型概率的計算公式即得.

試題解析：（1）由表格可知，男生55名學(xué)生中有32名喜歡打球，而女生45名學(xué)生中有16名喜歡打球，所以，經(jīng)過直觀分析，喜歡打球的學(xué)生與性別有關(guān)。 2分

（2）從題中所給的條件可以看出，喜歡打球的學(xué)生共48人，隨機抽取6人，則抽樣比為。

故男生應(yīng)抽取32×＝4(人) 6分

（3）抽取的6名同學(xué)中，男生有6人，女生有2人，記男生為A、B、C、D，女生為a、b，則從6名學(xué)生中任取2名的基本事件有 (A, B), (A, C), (A, D), (A, a), (A, b), (B, C), (B, D), (B, a), (B, b), (C, D), (C, a), (C, b), (D, a), (D, b), (a, b)共15個，其中恰有1名女生的有8個，故所有概率

P＝ 12分

考點：1.分層抽樣；2.古典概型；3.獨立性檢驗.