已知數(shù)列中,,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和;
(Ⅲ)(理科)若存在,使得成立,求實數(shù)的最小值。
(Ⅰ)┄┄┄     ①
 ┄┄┄  ②
由①-②得:
所以是從第二項起首項為2,公比為3的等比數(shù)列,則:

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知當時,
ⅰ當時,
ⅱ當時, ┄┄┄     ③
┄┄┄   ④
由③-④得:
又當時,滿足上式
所以:
(Ⅲ)由等價于,由(Ⅰ)可知,當時,
設(shè),則
所以, ,即
所以,又因為
所以, 實數(shù)的最小值為。
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

首項是第10項開始比1大,則此等差數(shù)列的公差d的范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列, b1="1," b1+b2+b3+…+b10=100.
(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的通項記Tn是數(shù)列{an}的前n項之積,即Tn= b1·b 2·b 3…bn,試證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項的和,數(shù)列是正項等比數(shù)列,且滿足.
(1求數(shù)列的通項公式;
(2記,求數(shù)列的前n項的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

兩個等差數(shù)列,其前項和分別為,且等于 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)數(shù)列{an},{bn}都是公差為1的等差數(shù)列,其首項分別為a1,b1.若a1b1=5,a1>b1a1,b1,n∈N*),則數(shù)列的前10項的和等于
A.55B.70
C.85D.100

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列中,,則的值是(   )
A.30B.15C.31D.64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(6分)(文科只做(1),理科(1)和(2)都做)
(1)求證:不可能成等差數(shù)列 
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{an}中,a4+ a10+ a16=30,則a18-2a14的值為      

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