兩條不重合的直線m，n以及兩個平面α，β，給出下列命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則m⊥n；
③若m∥n，n∥α，則m∥α；
④若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：①若m∥α，n∥α，則m與n相交、平行或異面，故①錯誤；
②若m∥α，n⊥α，則直線與平面垂直的性質(zhì)得m⊥n，故②正確；
③若m∥n，n∥α，則m∥α或m?α，故③錯誤；
④若m⊥α，m∥β，則由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β，故④正確．
故選：C．
點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，高A1A=3，體積為24，則對角線A1C為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（x∈R）的部分對應值如表：
-4-3-2-10123
1040-2-20410
則不等式cx2+bx+a≥0的解集為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠需要圍建一個面積為512平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，問堆料場的長和寬各為多少時，才能使砌墻所用的材料最��？

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如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6c m的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過點P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
（t為參數(shù)），l與C分別交于M，N．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

存在實數(shù)x，使得關(guān)于x的不等式cos2x＜a-sinx成立，則a的取值范圍為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=1+
1
x-1
；
（1）求f（2）的值及當x＞0時y=f（x）的解析式；
（2）用定義法判斷y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是某班一次競賽成績的頻數(shù)分布直方圖，利用組中值可估計其的平均分為
 
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