Question

將函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象向左平移

π

2

個(gè)單位，所得函數(shù)圖象與f（x）圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，則ω的值不可能是（　�。�

• A、2
• B、4
• C、6
• D、10

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得y=Asin（ωx+

π

2

ω+φ）的圖象，再由Asin（ωx+

π

2

ω+φ）=-Asin（ωx+φ），求得φ滿足的條件．

解答： 解：將函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象向左平移

π

2

個(gè)單位，
可得y=Asin[ω（x+

π

2

）+φ]=Asin（ωx+

π

2

ω+φ）的圖象．
再根據(jù)所得函數(shù)圖象與f（x）圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，可得Asin（ωx+

π

2

ω+φ）=-Asin（ωx+φ），
∴

π

2

ω=（2k+1）π，k∈z，即ω=4k+2，故ω不可能等于4，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．