如圖，某人在高出海面600米的山上P處，測(cè)得海面上的航標(biāo)在A正東，俯角為30°，航標(biāo)B在南偏東60°，俯角為45°，則這兩個(gè)航標(biāo)間的距離為
 
米．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：求出BC，AC的值，由余弦定理再求AB，即可得結(jié)論．
解答： 解：航標(biāo)A在正東，俯角為30°，由題意得∠APC=60°，∠PAC=30°．
航標(biāo)B在南偏東60°，俯角為45°，則有∠ACB=30°，∠CPB=45°．
故有BC=PC=600，AC=
PC
tan30°
=
600
3
3
=600
3
．
所以，由余弦定理知AB2=BC2+AC2-2BC•AC•COS∠ACB=360000+360000×3-2×600×600
3
×
3
2
=360000．
可求得AB=600．
故答案為：600．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查余弦定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若A=
π
4
，sinB=
2
cosC 則△ABC為
 
（填形狀）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|，若方程[f（x）]2+bf（x）+c=0恰有七個(gè)不相同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）
A、（-2，0）
B、（-2，-1）
C、（0，1）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an+Sn=n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）bn=log
1
2
（1-an），設(shè)Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
（n∈N*），求Tn的最簡(jiǎn)表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班一共有52名同學(xué)，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)是（　�。�
A、13B、19C、20D、51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+6a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得
aman
=3a1，則
1
m
+
4
n
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
2(n+2)
n+1
an，n∈N*，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x2+ax+1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC角A、B、C所對(duì)的邊，若滿足a=
2
，b=
3
，A=45°，則角B的大小為（　　）
A、90°B、60°
C、60°或120°D、120°

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同步練習(xí)冊(cè)答案