已知函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|，若方程[f（x）]2+bf（x）+c=0恰有七個不相同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、（-2，0）
B、（-2，-1）
C、（0，1）
D、（0，2）
考點(diǎn)：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：畫出f（x）的圖象，根據(jù)方程[f（x）]2+bf（x）+c=0恰有七個不相同的實(shí)根，可判斷方程[f（x）]2+bf（x）+c=0恰有七個不相同的實(shí)根，再運(yùn)用根的存在性定理可判斷答案．
解答： 解：

f（1）=f（3）=0，f（2）=1，
f（x）≥0，
∵若方程[f（x）]2+bf（x）+c=0恰有七個不相同的實(shí)根，
∴t2+bt+c=0，其中一個根為1，另一個根在（0，1）內(nèi)，
∴g（t）=t2+bt+c，
g（1）=1+b+c=0，g（-
b
2
）＜0，0＜-
b
2
＜1，g（0）=c＞0方程[f（x）]2+bf（x）+c=0恰有七個不相同的實(shí)根
∴c=-1-b＞0，b≠-2，-2＜b＜0，
即b的范圍為：（-2，-1）
故選：B
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，圖形，方程的根的分布問題，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+lnx，?x0∈[1，e]，使不等式f（x）≤m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�
A、m≥1+
1
2
e2
B、m≥
1
2
C、m≥1
D、m≥1+e

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2014，則不等式f（2015）＜f（a）的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=lgsinx+
1-2cosx
的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，函數(shù)f（x）=
x-a
+lg（a+3-x）的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|
1
4
≤2x≤32}．
（1）若a=-3，求A∩B；
（2）若A⊆∁UB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為6π和8π的矩形，求該圓柱的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log3（1-x）+
1
x-1
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某人在高出海面600米的山上P處，測得海面上的航標(biāo)在A正東，俯角為30°，航標(biāo)B在南偏東60°，俯角為45°，則這兩個航標(biāo)間的距離為
 
米．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，則sinB的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案