10．“m=1”是“函數(shù)f（x）=log2（1+mx）+log2（1-x）為偶函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用m=1判斷函數(shù)是否是偶函數(shù)，然后判斷函數(shù)是偶函數(shù)時，求出m值，即可判斷選項．

解答 解：∵m=1，函數(shù)f（x）=log2（1+x）+log2（1-x）函數(shù)是偶函數(shù)，
函數(shù)f（x）=log2（1+mx）+log2（1-x）為偶函數(shù)，可得函數(shù)的定義域為：（-1，1），此時m=1，
“m=1”是“函數(shù)f（x）=log2（1+mx）+log2（1-x）為偶函數(shù)”的：充要條件．
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，對數(shù)的運算性質(zhì)．充要條件的判斷．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．C${\;}_{4}^{1}$+C${\;}_{5}^{2}$+…+C${\;}_{20}^{17}$等于（　�。�
A．C${\;}_{21}^{17}$B．C${\;}_{21}^{17}$-1C．C${\;}_{21}^{18}$-1D．C${\;}_{21}^{18}$

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2．求證：||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$||≤|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|．

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9．如圖是函數(shù)$f（x）=Asin（2x+ϕ），（A＞0，|ϕ|≤\frac{π}{2}）$圖象的一部分，對不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）=f（x2），有$f（{x_1}+{x_2}）=\sqrt{2}$，則（　�。�
A．f（x）在$（-\frac{3π}{8}，\frac{π}{8}）$上是增函數(shù)B．f（x）在$（-\frac{3π}{8}，\frac{π}{8}）$上是減函數(shù)
C．f（x）在$（-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}）$上是增函數(shù)D．f（x）在$（-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}）$上是減函數(shù)

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