20．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，依次抽取這個(gè)數(shù)列的第1，3，32，…，3n-1項(xiàng)組成數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和Sn．

分析 求得an=2n-1，第3n-1項(xiàng)為2×3n-1-1，Sn=b1+b2+…+bn=2（1+3+32+…+3n-1）-n，根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，即可求得數(shù)列{bn}的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和Sn．

解答 解：等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：an=2n-1，
數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=2×3n-1-1，
∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，Sn=b1+b2+…+bn，
=2（1+3+32+…+3n-1）-n
=3n-n-1，
∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=3n-n-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列及等比數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，考查分析問題及解決問題能力，屬于中檔題．

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