11．一個自然數(shù)的1000倍恰有1000個約數(shù)，那么這個自然數(shù)本身最少有多少個約數(shù)？

分析 求出1000有16個約數(shù)，1000=16×62+8，即可得出結(jié)論．

解答 解：1000=23×53，所以1000有（3+1）×（3+1）=16個約數(shù)，
因?yàn)?000=16×62+8
所以這個自然數(shù)本身最少有62個約數(shù)．

點(diǎn)評 此題考查了約數(shù)和定理的靈活應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，正確運(yùn)用約數(shù)和定理是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{3}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{1}{4}$）]的值是$\frac{1}{4}$．

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2．已知點(diǎn)A（2，-1，1），則點(diǎn)A與z軸的距離是$\sqrt{5}$，與y軸的距離是$\sqrt{5}$，與x軸的距離是$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知關(guān)于x的方程x2+2mx+2m+1=0滿足下列條件時，m的取值范圍．
（1）方程的兩根都大于1；
（2）方程的兩根一個比1大，一個比1小．

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6．給定非零實(shí)數(shù)a，解關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{xy-\frac{x}{y}=a}\\{xy-\frac{y}{x}=\frac{1}{a}}\end{array}\right.$．

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16．已知f（x）是（-3，6）上的增函數(shù)，求滿足f（x+5）＜f（0）的實(shí)數(shù)x的取值范圍（-8，-5）．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，x＜a}\\{{x}^{2}-2x，x≥a}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-5，4]．

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20．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，依次抽取這個數(shù)列的第1，3，32，…，3n-1項(xiàng)組成數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和Sn．

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1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinx，1-$\sqrt{2}$sinx），$\overrightarrow{n}$=（2cosx，1+$\sqrt{2}$sinx）．
（1）若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且滿足$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，$\frac{sinBcosA}{sinA}$=2-cosB，求f（B）的值．

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