在數(shù)列{an}中,a1=1,{an}的前n項和Sn滿足2Sn=an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若存在n∈N*,使得λ≤,求實數(shù)λ的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的前項和為,且,其中是不為零的常數(shù).
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)當(dāng)時,數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式.
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已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若不等式Sn>kan-2對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=6,a5=12,數(shù)列{bn}的前n項和是Sn,且Sn+bn=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
(3)記cn=,{cn}的前n項和為Tn,若Tn<對一切n∈N*都成立,求最小正整數(shù)m.
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已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:a1=λ,an+1=an+n-4,bn=(-1)n(an-3n+21),其中λ為實數(shù),n為正整數(shù).
(1)對任意實數(shù)λ,證明:數(shù)列{an}不是等比數(shù)列;
(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論.
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已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:a1=λ,an+1=an+n-4,bn=(-1)n(an-3n+21),其中λ為實數(shù),n為正整數(shù).
(1)對任意實數(shù)λ,證明:數(shù)列{an}不是等比數(shù)列;
(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論.
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已知等比數(shù)列的公比為,是的前項和.
(1)若,,求的值;
(2)若,,有無最值?并說明理由;
(3)設(shè),若首項和都是正整數(shù),滿足不等式:,且對于任意正整數(shù)有成立,問:這樣的數(shù)列有幾個?
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已知等比數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)在與之間插入個數(shù)連同與按原順序組成一個公差為()的等差數(shù)列.
①設(shè),求數(shù)列的前和;
②在數(shù)列中是否存在三項(其中成等差數(shù)列)成等比數(shù)列?若存在,求出這樣的三項;若不存在,說明理由.
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