4．已知集合M={t|t=a+$\sqrt{2}$b，a，b∈Z}，設(shè)x，y∈M，則（　�。�
A．x±y∉MB．xy∈M，x+y∉MC．xy∉mD．x±y∈M，xy∈M

分析 需要分類討論：當(dāng)b=0時(shí)，集合M={整數(shù)}；當(dāng)b≠0時(shí)，集合M={無理數(shù)}，據(jù)此進(jìn)行解答．

解答 解：①當(dāng)b=0時(shí)，M={整數(shù)}．
因?yàn)閤，y∈M，
所以，此時(shí)x±y∈M，xy∈M；
②當(dāng)b≠0時(shí)，集合M⊆{無理數(shù)}，
因?yàn)閤，y∈M，
所以，此時(shí)x±y∈M，xy∈M；
綜上所述，x±y∈M，xy∈M；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了元素與集合關(guān)系的判斷．根據(jù)題意得到集合M是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：x2+y2=1和圓D：x2+y2-6x-2y+6=0，M，N分別是圓C，圓D上的動(dòng)點(diǎn)，P為直線l：kx-y+2k-4=0（k∈R）上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）直線l經(jīng)過定點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-4）
（2）若k=0，則|PM|+|PN|的最小值是3$\sqrt{10}$-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|x2+2mx+2m+1≤0}
（1）若A∩B=A，則m∈（-∞，$-\frac{1}{2}$]
（2）若A∪B=A，則m∈$（-\frac{1}{2}，1-\sqrt{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．公差不為零的等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為-20，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且b1=a1，b2=a3，b3=a4．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在下列區(qū)間中，函數(shù)y=cosα單調(diào)遞增的是（　　）
A．[0，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{2}$，π]C．[π，$\frac{3π}{2}$]D．（0，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)△ABC是銳角三角形，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)，并且sin2A=sin（$\frac{π}{3}$+B）sin（$\frac{π}{3}$-B）+sin2B；
（1）求角A的大�。�
（2）若b=2，c=1，D為BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x-y+1≥0}\\{-2x-y+2≤0}\end{array}\right.$，則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．1D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中是假命題的是（　　）
A．自然數(shù)集是非負(fù)整數(shù)集B．復(fù)數(shù)集與實(shí)數(shù)集的交集是實(shí)數(shù)集
C．實(shí)數(shù)集與虛數(shù)集的交集{0}D．純虛數(shù)集與實(shí)數(shù)集的交集為空集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x），x∈R，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（log212）的值為$\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案