等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.已知，且成等比數(shù)列，求的通項(xiàng)公式.
或
設(shè)的公差為d.
由得，故或.
由成等比數(shù)列得.
又，，，
故.
若，則，所以，此時(shí)，不合題意；
若，則，解得或.
因此的通項(xiàng)公式為或.
解答本題的關(guān)鍵是利用基本量思想和方程思想將題設(shè)兩個(gè)條件結(jié)合在一起，得到數(shù)列的首項(xiàng)和等差.解答時(shí)需注意解方程時(shí)需注意公差d得零的情況的排除.
【考點(diǎn)定位】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式和等比中項(xiàng)等綜合知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化分析能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 Sn
(I)若a1=1，S10= 100，求{an}的通項(xiàng)公式;
(II)若Sn=n2-6n，解關(guān)于n的不等式Sn+an>2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是公比為q的等比數(shù)列.
(Ⅰ) 推導(dǎo)的前n項(xiàng)和公式;
(Ⅱ) 設(shè)q≠1, 證明數(shù)列不是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，，則的值是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，對(duì)于任意的恒有    
（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 
（2）若證明： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，則通項(xiàng)公式=        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則=（  ）
A．B．
C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，前9項(xiàng)和（ ）
A．108B．72C．36D．18

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