18．設y2=4px（p＞0）上橫坐標為6的點到焦點的距離為10，則拋物線的解析式y(tǒng)2=16x．

分析 求得拋物線的焦點和準線的方程，運用拋物線的定義可得橫坐標為6的點到焦點的距離為10，即有橫坐標為6的點到準線的距離為10，解方程可得p=4，進而得到拋物線的方程．

解答 解：y2=4px（p＞0）的焦點為（p，0），
準線方程為x=-p，
由拋物線的定義可得，橫坐標為6的點到焦點的距離為10，
即有橫坐標為6的點到準線的距離為10，
即6+p=10，解得p=4，
則拋物線的方程為y2=16x，
故答案為：y2=16x．

點評 本題考查拋物線的解析式的求法，注意運用拋物線的定義，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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13．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2lnx，
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線y=2x+4平行，試求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上為增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若y=f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，a≥$\frac{5}{2}$．若不等式f（x1）≥mx2恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

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14．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞$\sqrt{3}$）的兩個焦點，P為橢圓上一點，且△PF1F2是直角三角形，且S${\;}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，則a=2．

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6．證明：對于不小于3的自然數(shù)n，都存在一個自然數(shù)an，使得它可以表示為自己的n個互不相等的正約數(shù)的和．

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7．已知f（3${\;}^{{x}^{2}-1}$）的定義域是[-1，1]，則f（log3x）的定義域是（　�。�
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8．若對任意的實數(shù)x，都有acosx-bsinx=1，則（　�。�
A．$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$≥1B．$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$≤1C．a2+b2≥1D．a2+b2≤1

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