14．如圖，在三棱錐A-BCD中，側(cè)面ABD⊥底面BCD，BC⊥CD，AB=AD=4，BC=6，BD=4$\sqrt{3}$，直線AC與底面BCD所成角的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 面ABD⊥底面BCD，AB=AD，取DB中點(diǎn)O，則AO⊥面BCD，即∠ACO就是直線AC與底面BCD所成角，解三角形即可求得角的大�。�

解答 解：∵面ABD⊥底面BCD，AB=AD，取DB中點(diǎn)O，則AO⊥面BCD，
∴∠ACO就是直線AC與底面BCD所成角．
∵BC⊥CD，BC=6，BD=4$\sqrt{3}$，∴CO=2$\sqrt{3}$，
在Rt△ADO中，OD=$\sqrt{A{D}^{2}-O{D}^{2}}=2$，
在Rt△AOC中，tan∠ACO=$\frac{AO}{OC}=\frac{\sqrt{3}}{3}$．
直線AC與底面BCD所成角的大小為300．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與平面所成角的求解，找到所求的角是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）解不等式3${P}_{x}^{3}$≤2${P}_{x+1}^{2}$+6${P}_{x}^{2}$；
（2）已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$，求${C}_{8}^{m}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象為M，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．圖象M關(guān)于直線x=-$\frac{π}{12}$對(duì)稱
B．由y=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$得到M
C．圖象M關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{12}$，0）對(duì)稱
D．f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$）上遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_4}x}|，\;0＜x≤4\\{x^2}-10x+25，\;x＞4.\end{array}\right.$若a，b，c，d是互不相同的正數(shù)，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則abcd的取值范圍是（　　）
A．（24，25）B．（18，24）C．（21，24）D．（18，25）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個(gè)不共線的向量，已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若A、B、D三點(diǎn)共線，求k的值為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知$sinα+cosα=\frac{1}{5}$，求：
（1）sinα-cosα的值；
（2）若α是△ABC的內(nèi)角，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象（　�。�
A．關(guān)于點(diǎn)$[{\frac{π}{3}，0}]$對(duì)稱B．關(guān)于直線$x=\frac{π}{4}$對(duì)稱
C．關(guān)于點(diǎn)$[{\frac{π}{4}，0}]$對(duì)稱D．關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江西省南昌市高二理下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，對(duì)于任意，都存在，使得，則的最小值為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．不等式1+2014x+（1+2015x）2015＞x2015的解集是{x|x＞-$\frac{1}{2014}$}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案