6．不等式1+2014x+（1+2015x）2015＞x2015的解集是{x|x＞-$\frac{1}{2014}$}．

分析 構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2015+x，則函數(shù)單調(diào)遞增，不等式化為1+2015x＞x，即可得出結(jié)論．

解答 解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2015+x，則函數(shù)單調(diào)遞增，
∵1+2014x+（1+2015x）2015＞x2015，
∴1+2015x+（1+2015x）2015＞x2015+x，
∴1+2015x＞x，
∴x＞-$\frac{1}{2014}$，
故答案為{x|x＞-$\frac{1}{2014}$}．

點評 本題考查不等式的解法，考查構(gòu)造法的運(yùn)用，正確運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在三棱錐A-BCD中，側(cè)面ABD⊥底面BCD，BC⊥CD，AB=AD=4，BC=6，BD=4$\sqrt{3}$，直線AC與底面BCD所成角的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西省南昌市高二理下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由算得，．

P（K2≥k）

0．050

0．010

0．001

k

3．841

6．635

10．828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A．在犯錯誤的概率不超過0．1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”

B．在犯錯誤的概率不超過0．1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”

C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”

D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年吉林省高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，如果，那么cosC等于 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某校100名學(xué)生期末考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；
（3）若成績在[50，60）的學(xué)生中男生比女生多一人，且從成績在[50，60）的學(xué)生中任選2人，求此2人都是男生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-sin\frac{π}{2}x+1，0≤x≤2\\ f（x-1），x＞2\end{array}$，若方程f（x）=kx恰有3個不同的根，則實數(shù)k的取值范圍是[-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AA1的中點，則A到面MBD的距離為$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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15．點（-1，3）到直線y=-1的距離是4．

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16．1101011（2）=107（10）．

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同步練習(xí)冊答案