(09年東城區(qū)二模理)已知過原點的直線與圓(其中為參數(shù))相切,若切點在第二象限,則該直線的方程為                   
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年東城區(qū)二模理)(14分)

已知函數(shù)(其中為常數(shù),).利用函數(shù)構造一個數(shù)列,方法如下:

對于給定的定義域中的,令,,…,,…

在上述構造過程中,如果=1,2,3,…)在定義域中,那么構造數(shù)列的過程繼續(xù)下去;如果不在定義域中,那么構造數(shù)列的過程就停止.

 。á瘢┊時,求數(shù)列的通項公式;

    (Ⅱ)如果可以用上述方法構造出一個常數(shù)列,求的取值范圍;

   (Ⅲ)是否存在實數(shù),使得取定義域中的任一實數(shù)值作為,都可用上述方法構造出一個無窮數(shù)列  ?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年東城區(qū)二模理)(13分)

如圖,為雙曲線的右焦點,

為雙曲線右支上一點,且位于軸上方,為左準線上一點,為坐標原點.已知四邊形為菱形.

(Ⅰ)求雙曲線的離心率;

(Ⅱ)若經(jīng)過焦點且平行于的直線交雙曲線于兩點,且,求此時的雙曲線方程. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年東城區(qū)二模理)(13分)

在一次抗洪搶險中,準備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5發(fā)子彈備用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射擊命中的概率都是,每次命中與否互相獨立.

(Ⅰ)求恰好射擊5次引爆油罐的概率;             

(Ⅱ)如果引爆或子彈打光則停止射擊,設射擊次數(shù)為,求的分布列及的數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年東城區(qū)二模理)(14分)

如圖,在三棱錐中,底面是邊長為4的正三角形,側面底面,,分別為的中點.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年東城區(qū)二模理)(13分)

在△中,角,,的對邊分別為,,.已知向量,,且

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,求角的值.

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