點(diǎn)P1，P2，…，P10分別是四面體項(xiàng)點(diǎn)或棱的中點(diǎn)，那么在同一平面上的四點(diǎn)組(P1，Pi，Pj，Pk) (1<i<j<k£10)有________個(gè)．

 

答案：
解析：

首先，在每個(gè)側(cè)面上除P1點(diǎn)外尚有5個(gè)點(diǎn)，其中任意3點(diǎn)組添加點(diǎn)P1后組成的4點(diǎn)組都在同一平面，這樣的3點(diǎn)組有個(gè)，3個(gè)側(cè)面共有3個(gè)．其次，含P1的每條棱上的3點(diǎn)組添加底面與它異面的那條棱上的中點(diǎn)組成的4點(diǎn)組也在一個(gè)平面上，這樣的4點(diǎn)組有3個(gè)．綜上，共有3+3=33個(gè)．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓┍的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-a，b）．
（1）若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A（0，-b），B（a，0）滿足
PM
=
1
2
（
PA
+
PB
），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l1：y=k1x+p交橢圓┍于C、D兩點(diǎn)，交直線l2：y=k2x于點(diǎn)E．若k1•k2=-
b2
a2
，證明：E為CD的中點(diǎn)；
（3）對(duì)于橢圓┍上的點(diǎn)Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓┍上存在不同的兩個(gè)交點(diǎn)P1、P2滿足
PP1
+
PP2
=
PQ
，寫出求作點(diǎn)P1、P2的步驟，并求出使P1、P2存在的θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知曲線C：y=
1
x
在點(diǎn)P（1，1）處的切線與x軸交于點(diǎn)Q1，過點(diǎn)Q1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P1，曲線C在點(diǎn)P1處的切線與x軸交于點(diǎn)Q2，過點(diǎn)Q2作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P2，…，依次得到一系列點(diǎn)P1、P2、…、Pn，設(shè)點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（xn，yn）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求三角形OPnPn+1的面積S△OPnPn+1
（Ⅲ）設(shè)直線OPn的斜率為kn，求數(shù)列{nkn}的前n項(xiàng)和Sn，并證明Sn＜
4
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），P是平面上一點(diǎn)，使三角形PF1F2的周長為18．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）在P點(diǎn)的軌跡上是否存在點(diǎn)P1、P2，使得順次連接點(diǎn)F1、P1、F2、P2所得到的四邊形F1P1F2P2是矩形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）設(shè)點(diǎn)F是拋物線L：y2=4x的焦點(diǎn)，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）是拋物線L上的n個(gè)不同的點(diǎn)n（n≥3，n∈N*）
（1）若拋物線L上三點(diǎn)P1、P2、P3的橫坐標(biāo)之和等于4，求|
FP1
|+|
FP2
|+|
FP3
|的值；
（2）當(dāng)n≥3時(shí)，若
FP1
+
FP2
+…+
FPn
=
0
，求證：|
FP1
|+|
FP2
|+…+|
FPn
|   =2n；
（3）若將題設(shè)中的拋物線方程y2=4x推廣為y2=2px（p＞0），請(qǐng)類比小題（2），寫出一個(gè)一般化的命題及其逆命題，并判斷其逆命題的真假．若是真命題，請(qǐng)予以證明；若是假命題，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)模擬）直線l1：y=kx+1-k(k≠0，k≠±
1
2
)與l2：y=
1
2
x+
1
2
相交于點(diǎn)P．直線l1與x軸交于點(diǎn)P1，過點(diǎn)P1作x軸的垂線交直線l2于點(diǎn)Q1，過點(diǎn)Q1作y軸的垂線交直線l1于點(diǎn)P2，過點(diǎn)P2作x軸的垂線交直線l2于點(diǎn)Q2，…，這樣一直作下去，可得到一系列點(diǎn)P1，Q1，P2，Q2，…，點(diǎn)Pn（n=1，2，…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}．
（1）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)P1，P2，P3的坐標(biāo)并猜出點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；
（2）證明數(shù)列{xn-1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（3）比較2|PPn|2與4k2|PP1|2+5的大�。�

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