設(shè)M（1，2）是一個定點，過M作兩條相互垂直的直線設(shè)原點到直線的距離分別為，則的最大值是            。

 

【答案】

【解析】解：因為由已知作圖，可知

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（0，1）、B（0，-1），P是一個動點，且直線PA、PB的斜率之積為-
1
2
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)Q（2，0），過點（-1，0）的直線l交C于M、N兩點，若對滿足條件的任意直線l，不等式
QM
•
QN
≤λ恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點M（0，2）是橢圓的一個頂點，△F1MF2是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，證明：直線AB過定點(-
1
2
，-2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）已知橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點依次為F1，F(xiàn)2，點M（0，2）是橢圓的一個頂點，
MF1
•
MF2
=0．
（1）求橢圓T的方程；
（2）設(shè)G是點F1關(guān)于點F2的對稱點，在橢圓T上是否存在兩點P、Q，使
PQ
=
PF1
+
PG
，若存在，求出這兩點，若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)經(jīng)過點F2的直線交橢圓T于R、S兩點，線段RS的垂直平分線與y軸相交于一點T（0，y0），求y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點M（0，2）是橢圓的一個頂點，△F1MF2是等腰直角三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點P是橢圓C上一動點，求線段PM的中點Q的軌跡方程；
（3）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，探究：直線AB是否過定點，并說明理由．

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