18．在△ABC中，已知a=24，b=13，C=120°，求c，B．

分析 由已知利用余弦定理可求c，利用正弦定理即可求sinB，利用反三角函數(shù)即可表示出B．

解答 解：∵a=24，b=13，C=120°，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{2{4}^{2}+1{3}^{2}-2×24×13×cos120°}$=$\sqrt{1057}$．
∴由正弦定理$\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$，可得：sinB=$\frac{bsinC}{c}$=$\frac{13×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{1057}}$=$\frac{13\sqrt{3171}}{2114}$，
∴B=arcsin$\frac{13\sqrt{3171}}{2114}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)a=2-2，$b={3^{\frac{1}{2}}}$，c=log25，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求（x$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）6的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，圓O的半徑為$\sqrt{2}$，A，B為圓O上的兩個(gè)定點(diǎn)，且∠AOB=90°，P為優(yōu)弧$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，設(shè)C，D（C在D右側(cè)）為優(yōu)弧$\widehat{AB}$（不含端點(diǎn)）上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且CD∥AB，記∠POD=α，四邊形ABCD的面積為S．
（1）求S關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系；
（2）求S的最大值及此時(shí)α的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．一圓與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的線段長(zhǎng)為16，此圓切x軸于點(diǎn)（6，0），求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列各組中成等比數(shù)列的是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$B．2，-2$\sqrt{2}$，4C．4，8，12D．lg2，lg4，lg8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在等比數(shù)列中，S5=93，a2+a3+a4+a5+a6=186，則a8=384．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知a，b，c∈R+，則（$\frac{a}$+$\frac{c}$+$\frac{c}{a}$）（$\frac{a}$+$\frac{c}$+$\frac{a}{c}$）≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在某學(xué)校進(jìn)行的一次語(yǔ)文與歷史成績(jī)中，隨機(jī)抽取了25位考生的成績(jī)進(jìn)行分析，25位考生的語(yǔ)文成績(jī)已經(jīng)統(tǒng)計(jì)在莖葉圖中，歷史成績(jī)?nèi)缦拢?br />85    52    64    49    55    71    90    66    46    66    39    61    56 
78    67    77    58    73    42    80    72    67    70    51    65
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)在莖葉圖中完成歷史成績(jī)統(tǒng)計(jì)；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)完成語(yǔ)文成績(jī)的頻數(shù)分布表及語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖；

語(yǔ)文成績(jī)的頻數(shù)分布表：
語(yǔ)文成績(jī)分組[50，60）[60，70）[70，80）[90，100）[100，110）[110，120]
頻數(shù)
（Ⅲ）設(shè)上述樣本中第i位考生的語(yǔ)文、歷史成績(jī)分別為xi，yi（i=1，2，…，25）．通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理發(fā)現(xiàn)：語(yǔ)文、歷史成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系，得到：
$\overline{x}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$xi=86，$\overline{y}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$yi=64，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=4698，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）2=5524，$\frac{4698}{5524}$≈0.85．
①求y關(guān)于x的線性回歸方程；
②并據(jù)此預(yù)測(cè)，當(dāng)某考生的語(yǔ)文成績(jī)?yōu)?00分時(shí)，該生歷史成績(jī)．（精確到0.1分）
附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-\overline{n}x•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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