化簡(jiǎn)：
1-sin4α-cos4α
1-sin6α-cos6α
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分子分母中的“1”變形為sin2α+cos2α，提取公因式變形后，約分即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=
sin2α+cos2α-sin4α-cos4α
sin2α+cos2α-sin6α-cos6α

=
sin2α(1-sin2α)+cos2α(1-cos2α)
sin2α(1-sin4α)+cos2α(1-cos4α)

=
2sin2αcos2α
sin2αcos2α(2+sin2α+cos2α)

=
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△AB中，已知
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，若|
BA
+
BC
|=2，且B∈[
π
3
，
2π
3
]，則
BA
•
BC
的取值范圍為（　�。�
A、[-2，
2
3
]
B、[-1，
2
3
]
C、[0，
2
3
]
D、[1，
2
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于下列表格所示五個(gè)散點(diǎn)，已知求得的線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程為
y
=0.8x-155，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
　x196197200203204
　y1367m
A、8B、8.2
C、8.4D、8.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位有老年人28人，中年人44人，青年人72人．為了調(diào)查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是（　　）
A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
B、系統(tǒng)抽樣
C、分層抽樣
D、先從老年人中剔除一人，然后分層抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
|x-2|-1
，求函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐A-BCD的各條棱都相等，M、N分別為BC、AD的中點(diǎn)，求異面直線(xiàn)MN與BD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C方程為
x2
16
+
y2
12
=1，已知P（2，3）、Q（2，-3）是橢圓上的兩點(diǎn)，A，B是橢圓上位于直線(xiàn)PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若直線(xiàn)AB的斜率為
1
2
，求四邊形APBQ面積的最大值；
（2）當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿(mǎn)足∠APQ=∠BPQ，試問(wèn)直線(xiàn)AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知算法：
第一步，輸入整數(shù)n；
第二步，判斷1≤n≤7是否成立，若是，執(zhí)行第三步；否則，輸出“輸入有誤，請(qǐng)輸入?yún)^(qū)間[1，7]中的任意整數(shù)”，返回執(zhí)行第一步；
第三步，判斷n≤1000是否成立，若是，輸出n，并執(zhí)行第四步；否則，結(jié)束；
第四步，n=n+7，返回執(zhí)行第三步；
第五步，結(jié)束．
（Ⅰ）若輸入n=7，寫(xiě)出該算法輸出的前5個(gè)值；
（Ⅱ）畫(huà)出該算法的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，有f（-2）=0，求不等式f（x-1）＜0的解集．

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同步練習(xí)冊(cè)答案