精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為（　　）
分析：由∠ACB與∠BAC，求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)sin∠ACB，sin∠ABC，以及AC的長，利用正弦定理即可求出AB的長．
解答：解：在△ABC中，AC=50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，
即∠ABC=30°，
則由正弦定理
AB
sin∠ACB
=
AC
sin∠ABC
，
得：AB=
ACsin∠ACB
sin∠ABC
=
50×
2
2
1
2
=50
2
m．
故選C
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為（　�。�
A、50
2
m
B、50
3
m
C、25
2
m
D、
25
2
2
m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)A，B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)，在A所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，則A，B兩點的距離為
50
2
50
2
 m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)A，B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同測，在所在的河岸邊  選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計 算出A，B兩點的距離為（精確到0.1）（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省高一4月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，設(shè)A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為        (　   )

A．50 m　　　 　　　B．50 m       

C．25 m              D． m

 

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