Question

如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為（　�。�

• A、50

  2

  m
• B、50

  3

  m
• C、25

  2

  m
• D、

  25 2

  2

  m

Answer 1

分析：依題意在A，B，C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形中利用正弦定理，根據(jù)AC，∠ACB，B的值求得AB

解答：解：由正弦定理得

AB

sin∠ACB

=

AC

sin∠B

，
∴AB=

AC•sin∠ACB

sin∠B

=

50× 2 2

1 2

=50

2

，
故A，B兩點(diǎn)的距離為50

2

m，
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用．