精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為（　　）
A、50
2
m
B、50
3
m
C、25
2
m
D、
25
2
2
m
分析：依題意在A，B，C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形中利用正弦定理，根據(jù)AC，∠ACB，B的值求得AB
解答：解：由正弦定理得
AB
sin∠ACB
=
AC
sin∠B
，
∴AB=
AC•sin∠ACB
sin∠B
=
50×
2
2
1
2
=50
2
，
故A，B兩點(diǎn)的距離為50
2
m，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在A所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，則A，B兩點(diǎn)的距離為
50
2
50
2
 m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同測(cè)，在所在的河岸邊  選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計(jì) 算出A，B兩點(diǎn)的距離為（精確到0.1）（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖南省高一4月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為        (　   )

A．50 m　　　 　　　B．50 m       

C．25 m              D． m

 

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