設(shè)θ∈（0，
π
2
）且函數(shù)y=（sinθ） x2-6x+5的最大值為16，則θ
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值
分析：由題意，令u=x2-6x+5=（x-3）2-4≥-4，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得（sinθ）-4=16，從而求角．
解答： 解：∵u=x2-6x+5=（x-3）2-4≥-4，
又∵θ∈（0，
π
2
），∴sinθ∈（0，1）；
∴y=（sinθ）u在R上是減函數(shù)，
故（sinθ）-4=16，
∴sinθ=
1
2
，
故θ=
π
6
，
故答案為：=
π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用及三角函數(shù)求值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={-1，1，2}，B={2，3}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x和y滿足約束條件
x-2y+3≥0
x+3y-7≥0
2x+y-9≤0
，且z=ax+y取得最小值的最優(yōu)解僅為點(diǎn)A（1，2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，-
1
3
)
B、(-∞，-
1
3
]
C、(
1
3
，+∞)
D、[
1
3
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，若函數(shù)f（x）=x2+mx-
1
4
為偶函數(shù)，且f(cos
B
2
)=0．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積為
15
3
4
，其外接圓半徑為
7
3
3
，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ex-elnx的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

到兩定點(diǎn)F1（-3，0）、F2（3，0）的距離之差的絕對(duì)值等于6的點(diǎn)M的軌跡（　�。�
A、兩條射線B、線段
C、雙曲線D、橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于一個(gè)有限數(shù)列P=（P1，P2，L，Pn），P的蔡查羅和（蔡查羅為一數(shù)學(xué)家）定義為
1
n
（S1+S2+…+Sn），其中Sk=P1+P2+…+Pk（1≤k≤n），若一個(gè)99項(xiàng)的數(shù)列（P1，P2，…，P99）的蔡查羅和為1000，那么100項(xiàng)數(shù)列（1，P1，P2，…，P99）的蔡查羅和為（　　）
A、991B、992
C、993D、999

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）+m，（m∈R），在區(qū)間[0，
π
4
]內(nèi)最大值為
2
，
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別為a，b，c，且f(
3
4
B)=1，a+c=2，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)，且f（-2）=0，則不等式x•f（x）＞0的解集為
 
．

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