13．如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是邊長為1的正方形，粗線畫出的是一個三棱錐的三視圖，則該三棱錐的最長棱長為（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{5}$D．3$\sqrt{6}$

分析 由三視圖可知：該幾何體為如圖所示的三棱錐P-ABC，其中PO⊥底面ABC，OB∥AC，AC⊥BC．利用給出的位置關(guān)系與數(shù)據(jù)即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為如圖所示的三棱錐P-ABC，
其中PO⊥底面ABC，OB∥AC，AC⊥BC．
PO=OB=BC=3，AC=6．
因此三棱錐中的最長棱長為AB=$\sqrt{{6}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了三視圖的應(yīng)用、四棱錐的性質(zhì)、橢圓的定義與性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且AD⊥AC，AD=AC=$\sqrt{3}$，∠BAD=30°．
（1）求AB的長；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，A，B，C為圓O上三點(diǎn)，點(diǎn)B平分弧$\widehat{AC}$，點(diǎn)P為AC延長線上一點(diǎn)，PQ是圓O的切線，切點(diǎn)為Q，BQ與AC相交于點(diǎn)D．
（1）求證：PD=PQ；
（2）若PC=1，AD=PD，求BD•QD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知Sn={A|A=（a1，a2，a3，…，an），ai=0或1，i=1，2…，n}（n≥2），對于U，V∈Sn，d（U，V）表示U，V中相對應(yīng)位置上的數(shù)不同的個數(shù)．
（1）若U=（1，1，…，1）則對于所有V∈Sn，全部d（U，V）之和D=n•2n-1
（2）對于所有U，V∈Sn，全部d（U，V）之和D=n•22n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|-2x+a2．
（Ⅰ）若a＞2，解關(guān)于x的方程f（x）=a2-2a；
（Ⅱ）若a∈[-2，4]，求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-3，3]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的各個頂點(diǎn)均在同一個球面上，則該球體的表面積為（　　）
A．3πB．6πC．9πD．12π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-|x2-ax-2|，a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在[0，3]上的最小值和最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（-∞，-1）和（2，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）和向量$\overrightarrow$=（1，f（x）），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若有f（A-$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$，sinB=$\frac{\sqrt{21}}{7}$，求sinC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＜0\\（a-3）x+4a，x≥0\end{array}$滿足對任意x1≠x2，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（0，\frac{1}{4}]$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案