已知點M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),圓O′與MN相切于點B,過M、N與圓O′相切的兩直線相交于點P,則P點的軌跡方程為________.

答案:
解析:

  答案:x2=1(x>1)

  解析:如圖所示,

  |PM|-|PN|=|PA|+|AM|-|PC|-|CN|=|MA|-|NC|=|MB|-|NB|=4-2=2.

  ∴P點的軌跡是以M、N為焦點的雙曲線的右支,c=3,a=1,b2=8.

  ∴所求的軌跡方程是x2=1(x>1).


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點M(-3,0),N(3,0),B(1,0),圓C與直線MN切于點B,過M、N與圓C相切的兩直線相交于點P,則P點的軌跡方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),動圓C與直線MN切于點B,過M、N與圓C相切的兩直線相交于點P,則P點的軌跡方程為(  )
A、x2-
y2
8
=1(x<-1)
B、x2-
y2
8
=1(x>1)
C、x2+
y2
8
=1(x>0)
D、x2-
y2
10
=1(x>1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點M(
3
,0),橢圓
x2
4
+y2=1與直線y=k(x+
3
)交于點A、B,則△ABM的周長為( 。
A、4B、8C、12D、16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點M(-3,0),N(3,0),設(shè)P(x,y)是區(qū)域C
4x-5y+20≥0
4x+5y+20≥0
4x+5y-20≤0
4x-5y-20≤0
邊界上的點,則下列式子恒成立的是( 。
A、|PM|+|PN|≥10
B、|PM|-|PN|≥10
C、|PM|+|PN|≤10
D、|PM|+|PN|=10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓E的左,右焦點坐標(biāo)分別為(-2,0),(2,0),離心率是
6
3
,過左焦點任作一條與坐標(biāo)軸不垂直的直線交E于A、B兩點.
(1)求E的方程;
(2)已知點M(-3,0),試判斷直線AM與直線BM的傾斜角是否總是互補,并說明理由.

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